Tvůrce filmu říká, že příběh Intimity začíná tam, kde většina filmů končí: v posteli, přesněji řečeno na podlaze, protože právě tady se každou středu odpoledne odbývají schůzky Jaye a Claire, jejichž jediným účelem je sex a při nichž oba dodržují nepsaný zákon mlčení. Nevědí o sobě vůbec nic, a když Jay pocítí potřebu pátrat po identitě své náhodné partnerky, začne se jejich vztah bortit. Jay před časem opustil svou ženu, žije ve vypůjčeném bytě a večer pracuje jako barman v lidové hospodě. Poté, co jednoho dne sleduje Claire, zjistí, že je herečkou a že je vdaná. Její muž Andy je sdílný a brzy se s Jayem spřátelí. O své ženě toho zřejmě mnoho neví, anebo je tak moudrý, že jí dopřává svobodu. Od té doby, co Jay začal pátrat po jejím soukromí, přestane Claire docházet na středeční nedomluvené, ale donedávna pravidelné schůzky. Jay se rozhodne jednat...